半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是π2，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为_____

1、试题题目：半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都是

π

2

，过A、B、C三点做截面，则球心到面的距离为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球面距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

球心O与A，B，C三点构成正三棱锥O-ABC，
已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC．
∵S△BOC=

1

2

，S△ABC=

3

2

．
设球心到面的距离为h，
由V_A-BOC=V_O-ABC，得 h=

3

．
所以球心O 到平面ABC的距离

3

．
故答案为：

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“半径为1的球面上有三点A，B，C，若A和B，A和C，B和C的球面距离都..”的主要目的是检查您对于考点“高中球面距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球面距离”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：