发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图所示,建立空间直角坐标系,点A为坐标原点,设AB=1,依题意得D(0,2,0), F(1,2,1),A1(0,0,4),E(1,
(1)易得
于是cos<
所以异面直线EF与A1D所成角的余弦值为
(2)证明:连接ED,易知
于是
因此,AF⊥EA1,AF⊥ED. 又EA1∩ED=E,所以AF⊥平面A1ED. (3)设平面EFD的一个法向量为u=(x,y,z),则
即
不妨令x=1,可得u=(1,2,-1). 由(2)可知,
于是cos<u,
二面角A1-ED-F的正弦值是
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC,CC1上的点,CF..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。