发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)方法一: 以A1B1中点O为坐标原点,如图建立空间直角坐标系. 由题意得A1(1,0,0),D(0,1,
则
设θ为向量
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为arccos
方法二:取B1B中点E,连结A1E,DE.∵DE∥CB ∴∠A1DE为异面直线A1D与BC所成的角. 在Rt△A1B1E中,A1E=
cos∠A1DE=
∴异面直线A1D与BC所成角的大小为arccos
(2)∵AB∥A1B1,∴A1B1∥平面ABD, ∴A1B1到平面DAB的距离即为A1到平面DAB的距离,设为h. 由题意得A1D=AD=BD=
等腰△ADB底边AB上的高为
且D到平面ABB1A1的距离为
由VA1-ABD=VD-A1AB得
∴h=
∴直线A1B1到平面DAB的距离为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知ABC-A1B1C1是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2,D..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。