发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)连接AF, ∵PA⊥平面ABCD,DF?平面ABCD,∴PA⊥DF ∵Rt△ABF中,AB=BF=1,∴AF=
∴△ADF中,AF2+DF2=4=AD2,可得AF⊥DF ∵AF、PA是平面PAF内的相交直线,∴DF⊥平面PAF ∵PF?平面PAF, ∴PF⊥FD (2)取AD中点E,连接PE、BE ∵DE∥BF且DE=BF=
∴四边形BEDF是平行四边形 所以BE∥DF,可得∠PBE或其补角是异面直线PB与DF所成的角. ∵PA⊥平面ABCD,∴AB是PB在平面ABCD内的射影,可得∠PBA是PB与平面ABCD所成的角 ∴Rt△PAB中,∠PBA=45°,可得PA=AB=1,PB=
又∵Rt△EAB中,AB=AE=1, ∴BE=
∴△PBE是边长等于
因此,异面直线PB与DF所成的角等于60°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四边形ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,F是线段BC..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。