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1、试题题目:已知两异面直线a,b所成的角为π3,直线l分别与a,b所成的角都是θ..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知两异面直线a,b所成的角为
π
3
,直线l分别与a,b所成的角都是θ,则θ的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
先将a与b平移到点O,则a′与b′所成角为
π
3
(如图)
l与a、l与b所成的角都是θ,
则l在a′与b′所确定的平面α内的射影为a′与b′所成角的平分线,
当l在平面α内时,θ角最小,为
π
6

当l与平面α垂直时,θ角最大,为α=
π
2

∴θ的取值范围是[
π
6
π
2
],
故答案为[
π
6
π
2
].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知两异面直线a,b所成的角为π3,直线l分别与a,b所成的角都是θ..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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