如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为_____

1、试题题目：如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示：设正方形ABCD的边长为x，取BD的中点为F，∵平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，
故AF⊥平面BCD，EF平行且等于BC的一半，∠AEF为异面直线AE、BC所成的角，且AF=

2

x，EF=

1

2

x．
直角三角形AEF中，tan∠AEF=

AF

EF

=

2

，
故答案为

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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