发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)证明:如图建立空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,4,0),A1(0,0,2), B1(2,0,2),C1(0,4,2),D(1,0,10),…(2分) 则
设平面B1DC的法向量为
取y=1,得
∵
∴
∴
∴AC1∥平面B1DC;.…(4分) (Ⅱ)设平面BDC的法向量
则cosθ=|cos<
所以二面角B1-DC-B的余弦值为
(Ⅲ)假设线段A1C1上存在点E(0,y,2),(0<y<4),则
∵|cos<
∴cos60°=
整理得5y2-40y+36=0,∴y=4±
∵0<y<4,∴y=4-
∴
∴|
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,AC=4,∠BAC=90°,D是A..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。