发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵f(x)=ax+1nx(a∈R), ∴当a=2时,f′(x)=2+
∴f′(1)=2+1=3, 故曲线在x=1处切线的斜率为3. (2)∵g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2), ∴f(x)max<g(x)max, ∵g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,x∈[0,1], ∴g(x)max=2. 当a≥0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增,值域为R,故不符合题意; 当a<0时,f(x)在(0,-
故f(x)max=f(-
∴-1-ln(-a)<2, 解得a<-
故a的取值范围是(-∞,-
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+1nx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=l处切线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。