发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意得,f(2)=8-6=2,且f′(x)=3x2-3, ∴在x=2处的切线斜率k=f′(2)=3×4-3=9, ∴在x=2处的切线方程为y-2=9(x-2),即9x-y-16=0. (II)∵f(x)=x3-3x,∴设切点为Q(x0,x03-3x0), 则所求切线方程为:y-(x03-3x0)=(3x02-3)(x-x0)①, ∵切线过点P(2,-6),∴-6-(x03-3x0)=(3x02-3)(2-x0), 解得x0=0或x0=3,代入①化简得y=-3x或y+6=24(x-2), ∴切线方程为3x+y=0或24x-y-54=0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-3x(Ⅰ)求曲线在x=2处的切线方程;(Ⅱ)过点P(2,-6..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。