发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-14 07:30:00
试题原文 |
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由题意f(1)=1,即切点坐标是(1,1) (Ⅰ)f′(x)=
由于直线x+2y-3=0的斜率为-
即
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=
f(x)-(
考虑函数h(x)=2lnx+
h′(x)=
(i)设k≤0,由h′(x)=
当x∈(0,1)时,h′(x)<0,可得
当x∈(1,+∞)时,h′(x)<0,可得
从而当x>0,且x≠1时,f(x)-(
(ii)设0<k<1.由于当x∈(1,
h(1)=0,故当x∈(1,
(iii)设k≥1.此时h′(x)>0,而h(1)=0,故当x∈(1,+∞)时,h(x)>0,可得
综合得,k的取值范围为(-∞,0] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnxx+1+bx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。