limn→∞C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)等于（）A．3B．13C．16D．6-数学试题及答案

1、试题题目：limn→∞C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)等于（）A．3B．13C．16..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

lim

n→∞

C

22

+

C

23

+

C

24

+…+

C

2n

n(

C

12

+

C

13

+

C

14

+…+

C

1n

)

等于（　　）

A．3

B．

1

3

C．

1

6

D．6

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵C₂²+C₃²+C₄²+…+C_n²=C₃³+C₃²+C₄²++C_n²=C₄³+C₄²+…+C_n²═C_n+1³，
n(

C

12

+

C

13

+

C

14

++

C

1n

)=n

(2+n)(n-1)

2

，
∴

lim

n→∞

C

22

+

C

23

+

C

24

++

C

2n

n(

C

12

+

C

13

+

C

14

++

C

1n

)

=

lim

n→∞

C

3n+1

n(n-1)(n+2)

2

=

lim

n→∞

(n+1)n(n-1)

6

n(n-1)(n+2)

2

=

1

3

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“limn→∞C22+C23+C24+…+C2nn(C12+C13+C14+…+C1n)等于（）A．3B．13C．16..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：