若曲线y=x4+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行，则P点的坐标是_____

1、试题题目：若曲线y=x4+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行，则P点的坐标是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

若曲线y=x⁴+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行，则P点的坐标是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设切点P坐标为（m，n）
y'|_x=m=（4x³+1）|_x=m=4m³+1
∵曲线y=x⁴+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行
∴4m³+1=-3解得：m=-1
切点P坐标为（-1，n）在曲线y=x⁴+x上，则n=0
故P点的坐标是（-1，0）
故答案为：（-1，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线y=x4+x在P点处的切线与直线3x+y=0平行，则P点的坐标是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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