设函数f（x）=x3+2f‘（1）x2+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（）A．x+y-1=0B．x-y+1=0C．x-y-1=0D．x+y+1=0-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x3+2f‘（1）x2+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-14 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x³+2f'（1）x²+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．x-y+1=0

C．x-y-1=0

D．x+y+1=0

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的极值与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f′（x）=3x²+4f′（1）x，
令x=1得到f′（1）=3+4f′（1），解得f′（1）=-1，
所以f（x）=x³-2x²+1，f′（x）=3x²-4x，
所以f（1）=0，f′（1）=-1，
∴函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=-（x-1）
即x+y-1=0
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3+2f‘（1）x2+1，则函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。

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