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1、试题题目:如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0)。
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值。

  试题来源:北京模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵点在抛物线

∴抛物线的解析式为
  ∴顶点D的坐标为
(2)当时, 
时,   


  是直角三角形。
(3)作出点C关于x轴的对称点C',则
连接C'D交x轴于点M,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,MC+MD的值最小
解法一:设抛物线的对称轴交x轴于点E
轴,
 
  
解法二:设直线C'D的解析式为
,解得n=2,  
∴当时, 
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(-1..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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