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1、试题题目:如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB=,∠AOB的平分线OC交AB于C,过点O作OB与垂直的直线ON,动点P从点B出发沿折线BC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,运动时间为t秒,同时动点Q从点C出发沿折线CO-ON以相同的速度运动,当点P到达点O时P、Q同时停止运动。
求:(1)OC、BC的长;
(2)设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)当P在OC上、Q在ON上运动时,如图(2),设PQ与OA交于点M,当t为何值时,△OPM为等腰三角形?求出所有满足条件的t值。

  试题来源:重庆市期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在中,

平分

∴在中,令


(舍)



(2)当时,
时,
(3)
时,如图




时,如图


过P点作于点D







时,此时,而

故舍
∴当时,为等腰三角形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图(1),将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中,∠A=90°,∠AOB=60°..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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