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1、试题题目:已知:如图,抛物线y=-x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-x+b相交于..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

已知:如图,抛物线y= -x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y= -x+b 相交于点B,点C,直线y= -x+b与y轴交于点E。
(1)写出直线BC的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A 向B运动(不与A、B重合),同时,点N在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动。设运动时间为t秒,请写出△MNB的面积S与t的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,△MNB的面积最大,最大面积是多少?

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在中,令      
   又∵点B在上     
的解析式为
(2)过点C作CD⊥AB于点D

  

(3)过点N作于点P  
 
 
 

由直线可得:
∴在中,,,则
  

∵BM=4-t
∴△MBN的面积=×BM×NP=(4-t)·t
,即
此抛物线开口向下,当时,
∴当点M运动2秒时,△MNB的面积达到最大,最大为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,抛物线y=-x2+3与x轴交于点A,点B,与直线y=-x+b相交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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