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1、试题题目:如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-11 07:30:00

试题原文

如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且
(1)试确定m的值;
(2)过点A(-1,-5)和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B,求B点的坐标;
(3)设点P(a,b)是抛物线上点C到点M之间的一个动点(含C、M点), 是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形,过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR。设的面积为S,求S与a之间的函数关系式。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)因为抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且



解得m=-1或m=3,而m=3使△<0,不合题意,故舍去

(2)由(1)知抛物线的解析式为
∴顶点M的坐标为(2,4)。如图
设直线AM的解析式为
则有
解得

当y=0时,
∴B点的坐标为(,0)
(3)依题意,点P(a,b)是抛物线上点C到点M之间的一个动点,
∴Q点坐标为(2a,0)
由(2)知直线AM为
∴当x=2a时,
∴点R的坐标为(2a,6a-2)
过点P作于点N


时,
时,不存在;
时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线交x轴于C(x1,0),D(x2,0)两点,(x1<x2)且..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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