设12∈{x|x2-ax-52=0}，则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为_____

1、试题题目：设12∈{x|x2-ax-52=0}，则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，则集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为

1

2

∈{x|x2-ax-

5

2

=0}，
所以(

1

2

)2-

1

2

a-

5

2

=0，解得：a=-

9

2

，
当a=-

9

2

时，方程x2-

19

2

x+

9

2

=0的判别式△=(-

19

2

)2-4×

9

2

=

289

4

＞0，
所以集合{x|x2-

19

2

x-a=0}的所有元素的积为方程的两根之积等于

9

2

．
故答案为

9

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设12∈{x|x2-ax-52=0}，则集合{x|x2-192x-a=0}的所有元素的积为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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