已知集合S={x|x-2x＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0}（a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（）A．-1≤a≤1B．-1＜a≤1C．0≤a≤1D．0＜a≤1-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合S={x|x-2x＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0}（a∈R），若S∪T=R，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合S={x|

x-2

x

＜0}，T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0} （a∈R），若S∪T=R，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1≤a≤1

B．-1＜a≤1

C．0≤a≤1

D．0＜a≤1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵集合S={x|

x-2

x

＜0}={x|0＜x＜2}
T={x|x²-（2a+1）x+a²+a≥0}={x|x≥a+1或x≤a}
又∵S∪T=R，
∴a+1≤2，a≥0，
∴0≤a≤1
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合S={x|x-2x＜0}，T={x|x2-（2a+1）x+a2+a≥0}（a∈R），若S∪T=R，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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