已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=?，A∪B=R，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=?，A∪B=R，求a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax²-x+b≥0}，且A∩B=?，A∪B=R，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

集合A={x|-1＜x＜3}
又A∩B=?，A∪B=R，B是A的补集，
∴B={x|x≤-1或x≥3}
∴x=-1，3是方程ax²-x+b=0的两根
由根与系数的关系得，

-1+3=-

-1

a

-1?3=

b

a

解得

a=

1

2

b=-

3

2

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|（x+1）（x-3）＜0}，B={x|ax2-x+b≥0}，且A∩B=?，A∪B=R，求a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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