发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-20 07:30:00
试题原文 |
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由A∩B={a1,a4},且a1<a2<a3<a4<a5 ,所以只可能a1=a12,即a1=1.由a1+a4=10,得a4=9. 且a4=9=ai2(2≤i≤3),∴a2=3或a3=3.…(2分) ①若a3=3时,a2=2,此时A={1,2,3,9,a5},B={1,4,9,81,a52}. 因a52≠a5,故1+2+3+9+4+a5+81+a52=256,从而a52+a5-156=0,解得a5=12. 所以A={1,2,3,9,12}.…(5分) ②若a2=3时,此时A={1,3,a3,9,a5},B={1,9,a32,81,a52}. 因1+3+9+a3+a5+81+a32+a52=256,从而a52+a5+a32+a3-162=0. 因为a2<a3<a4,则3<a3<9.当a3=4、6、7、8时,a5无整数解. 当a3=5时,a5=11.所以A={1,3,4,9,11}.…(8分) 综合可得,A={1,2,3,9,12},或A={1,3,4,9,11}. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a1,a2,a3,a4,a5为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a12..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。