是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

是否存在实数a使得集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一个？若存在，求出实数a的值的集合；若不存在，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①若集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素有且只有一个
则a=0或△=9-8a=0，解之得a=0或a=

9

8

；
②若集合A={y|ay²-3y+2=0，a∈R}中的元素为0个，则
一元二次方程ay²-3y+2=0没有实数根，即

a≠0

△=9-8a＜0

，
解之得a＜

9

8

且a≠0
综上所述可得a≤

9

8

，即实数a的取值集合为（-∞，

9

8

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在实数a使得集合A={y|ay2-3y+2=0，a∈R}中的元素至多只有一..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：