设M={x|m≤x≤m+13}，N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（）A．13B．14C．16D．112-数学试题及答案

1、试题题目：设M={x|m≤x≤m+13}，N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设M={x|m≤x≤m+

1

3

}，N={x|n-

3

4

≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（　　）

A．

1

3

B．

1

4

C．

1

6

D．

1

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由m≥0，且m+

1

3

≤1，求出m∈[0，

2

3

]，
由n-

3

4

≥0，且n≤1，求出n∈[

3

4

，1]，
分别把m，n的两端值代入求出：
M={x|0≤x≤

1

3

}，N={x|

1

4

≤x≤1}，
或M={x|

2

3

≤x≤1}，N={x|0≤x≤

3

4

}，
所以M∩N={x|

1

4

≤x≤

1

3

}，
或{x|

2

3

≤x≤

3

4

}．
所以b-a=

1

3

-

1

4

=

1

12

，或

3

4

-

2

3

=

1

12

，
综上所述，集合M∩N的长度的最小值是

1

12

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设M={x|m≤x≤m+13}，N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：