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1、试题题目:若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-20 07:30:00

试题原文

若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元素个数是(  )
A.4B.5C.8D.9

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},
∴集合M是整数点的集合,
∵N={(x,y)|x2+y2≤2}表示圆心为(0,0),半径为
2
的圆面,
∴M∩N={(0,0),(0,1),(0,-1),(1,0),
(-1,0),(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,-1)},
∴M∩N的元素个数是9个.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若M={(x,y)||tanπy|+sin2πx=0},N={(x,y)|x2+y2≤2},则M∩N的元..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


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