设集合A={x|x2-4＜0}，B={x|4x+3＞1}．（I）求集合CRA∩B；（II）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设集合A={x|x2-4＜0}，B={x|4x+3＞1}．（I）求集合CRA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设集合A={x|x²-4＜0}，B={x|

4

x+3

＞1}．
（ I）求集合C_RA∩B；
（ II）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（ I）A={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
B={x|1＜

4

x+3

}={x|

x-1

x+3

＜0}={x|-3＜x＜1}，（4分）
故 C_RA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 C_RA∩B={x|-3＜x≤-2}．（6分）
（ II）因为2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故

-

a

2

=-3+1

b

2

=-3×1

，（10分）
所以a=4，b=-6．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设集合A={x|x2-4＜0}，B={x|4x+3＞1}．（I）求集合CRA..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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