已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为（）A．20B．25C．30D．42-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为（　　）

A．20

B．25

C．30

D．42

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式的解法，可得A={x|5x-a≤0}={x|x≤

a

5

}
B={x|6x-b＞0}={x|x＞

b

6

}
又∵A∩B∩N={1，2，3}，
∴3≤

a

5

＜4 0≤

b

6

＜1
解可得，15≤a＜20，0≤b＜6，
又有a，b∈N，
则a=15、16、17、18、19，b=0、1、2、3、4、5，
则整数对（a，b）的个数为30个．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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