设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．求A∩B、B∩C、A∩D．-数学试题及答案

1、试题题目：设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．
求A∩B、B∩C、A∩D．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立集合A和集合B中的方程得：

3x+2y=1①

x-y=2②

，
①+②×2得：5x=5，解得x=1，把x=1代入②解得y=-1，
所以原方程组的解为

x=1

y=-1

，则A∩B={（1，-1）}；
联立结合B和集合C的方程得：

x-y=2

2x-2y=3

，此方程组无解，
则B∩C=?；
联立集合A和集合D中的方程得：

3x+2y=1

6x+4y=2

，此方程组有无数对解且满足3x+2y=1，
则A∩D={（x，y）|3x+2y=1}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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