已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A={x|x²-2x-8=0}={x|（x-4）（x+2）=0}={-2，4}，若A∩B=B，则有B?A，
当B=?时，△=a²-4（a²-12）＜0，解得 a＞4或 a＜-4．
当B≠?时，若B中仅有一个元素，则，△=a²-4（a²-12）=0，解得 a=±4，
当a=4时，B={-2}，满足条件；当a=-4时，B={2}，不满足条件．
当B中有两个元素时，B=A，可得a=-2，且 a²-12=-8，故有a=-2 满足条件．
综上可得，实数a的取值集合为{a|a＜-4，或 a≥4，或 a=-2 }．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A={x|x2-2x-8=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若A∩B=B，求实数a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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