已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|x-1x-2≥0}．求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（CUA）∪（CUB）；（4）（CUA）∩（CUB）-数学试题及答案

1、试题题目：已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x|x 2-4x+3＞0}，B={x|

x-1

x-2

≥0}．
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（ C_UA）∪（ C_UB）；（4）（ C_UA）∩（ C_UB）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

U={x|x²-3x+2≥0 }={x|（x-1）（x-2）≥0}={x|x≤1，或 x≥2}，
A={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1，或x＞3}，
B={x|

x-1

x-2

≥0}={x|

(x-1)(x-2)≥0

x-2≠0

={x|x≤1，或 x＞2}．
（1）A∩B={x|x＜1，或x＞3}∩{x|x≤1，或 x＞2}={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）A∪B={x|x＜1，或x＞3}∪{x|x≤1，或 x＞2}={x|x≤1，或 x＞2}．
（3）（ C_UA）∪（ C_UB）=C_U（A∩B ）={x|x=1，或 3≥x≥2}．
（4）（ C_UA）∩（ C_UB）=C_U（ A∪B ）={x|x=2}={2}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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