已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-20 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵A∩B=B?B?A…（2分）
（1）B=?，即2m-1＞m+1?m＞2时，满足题意，…（4分）
（2）当B≠?时，由B?A?

2m-1≤m+1

2m-1≥-3

m+1≤4

?

m≤2

m≥-1

m≤3

，
?-1≤m≤2…（7分）
综上所述，m的取值范围为[-1，+∞）．…（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，且A∩B=B，求实数m的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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