已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B≠?，B∩C=?，（1）用列举法表示集合A和集合C．（2）试求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-ax+18=0}，C={x|x²+2x-8=0}，若A∩B≠?，B∩C=?，
（1）用列举法表示集合A和集合C．
（2）试求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²-5x+6=0?x₁=2，x₂=3，则集合A={2，3}，
x²+2x-8=0?x₁=2，x₂=-4，则C={2，-4}，
（2）由（1）可得集合A={2，3}，C={2，-4}，
又由A∩B≠Φ，B∩C=Φ，
则B中必有元素3，不能有元素2，
则方程x²-ax+18=0有1根为3，即有9-3a+18=0，
解可得a=9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-ax+18=0}，C={x|x2+2x-8=0}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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