已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三个函数f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三个函数f₁（x）=x，f₂（x）=2^x-1，f₃（x）=ln（x+1）中，属于集合M的是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：对于函数f₁（x）=x，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值为非负实数成立；（2）对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=s+t，f（s+t）=s+t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；故f₁（x）=x属于集合M；
B：对于函数f₂（x）=2^x-1，：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值2^x-1为非负实数成立．（2）但对于任意的s、t，都有f（s）+f（t）=2^s+2^t-2，f（s+t）=2^s+t-1，不是都有f（s）+f（t）≤f（s+t），举例，将x=-1和1代入，便可得出f₂（x）=2^x-1不属于M．
C：对于函数f₃（x）=ln（x+1），：（1）当x∈[0，+∞）时，函数值f₃（x）=ln（x+1）为非负实数成立；（2）但对于任意的s、t，都有ln（s+1）+ln（t+1）=ln（s+1）（t+1）=ln（st+1+s+t）＞=ln（1+s+t），故f₃（x）=ln（x+1）属于集合M；
故答案为：f₁（x）=x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合M是满足下列条件的函数f（x）的全体：（1）当x∈[0，+∞）时，函..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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