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1、试题题目:已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.1)若A是空集,求a的取值范围;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.
1)若A是空集,求a的取值范围;
2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合的含义及表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
1)若A是空集,
则方程ax2-3x+2=0无解
此时△=9-8a<0
即a>
9
8

2)若A中只有一个元素
则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程,满足条件
当a≠0,此时△=9-8a=0,解得:a=
9
8

∴a=0或a=
9
8

若a=0,则有A={
2
3
};若a=
9
8
,则有A={
4
3
};
3)若A中至多只有一个元素,
则A为空集,或有且只有一个元素
由(1),(2)得满足条件的a的取值范围是:a=0或a≥
9
8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.1)若A是空集,求a的取值范围;..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。


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