集合A{x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=φ实数a值为_____

1、试题题目：集合A{x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

集合A{x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}满足A∩B≠?，A∩C=φ实数a值为 ______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}分别化简得：
B={2，3}；C={2，-4}
根据A∩C=?可得，2，-4均不是x²-ax+a²-19=0的根
而根据A∩B≠?可得，2，3中至少一个为x²-ax+a²-19=0的根，
显然，3为x²-ax+a²-19=0的根
将3代入x²-ax+a²-19=0可解得：
a=-2或a=5
①将a=5代入集合A解得：A={2，3}
而此时A∩C={2}≠?，不满足题意，故舍去．
②将a=-2代入集合A解得A={3，-5}
此时A∩B={3}≠?，A∩C=?，故满足题意．
∴故答案为-2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“集合A{x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}满足..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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