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1、试题题目:如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00

试题原文

如果集合M={y|y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
+
|cotx|
cotx
,x
2
,k∈Z}},则M的真子集个数为(  )
A.3B.7C.15D.无穷多个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:集合的含义及表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,函数的定义域是{x|x≠
2
,k∈Z},
下面由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值:
当x是第一象限角时,因所有三角函数值大于零,故y=4;
当x是第二象限角时,因为只有正弦值大于零,故y=1-1-1-1=-2;
当x是第三象限角时,因为正切值和余切值大于零,故y=-1-1+1+1=0;
当x是第四象限角时,因为只有余弦值大于零,故y=-2;
所以M={-2,0,4}.因为集合M中有3个元素,所以集合M子集有23=8个,
则集合M的非空子集的个数是8-1=7.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果集合M={y|y=sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx,..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。


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