设函数f（x）=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（）A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

x-a

x-1

，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=

x-a

x-1

，
∴对于集合M={x|f（x）＜0}，
若a＞1时，M={x|1＜x＜a}；
若a＜1时，M={x|a＜x＜1}；
若a=1时，M=?．
∵f′（x）=

(x-1)-(x-a)

(x-1)2

≥0．
∴对于P={x|f′（x）≥0}，
若a＞1时，P=R，
若a＜1时，P=?；
若a=1，则P=?
∵M?P，
∴a＞1，
∴a∈（1，+∞）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：