已知实数集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，则集合A中所有元素的乘积的值为（）A．1B．-1C．±1D．与a的取值有关-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，则集合A中所有元素的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知实数集合A满足条件：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A，则集合A中所有元素的乘积的值为（　　）

A．1	B．-1
C．±1	D．与a的取值有关

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵实数集合A满足条件：若a∈A，则

1+a

1-a

∈A，
∴

1+

1+a

1-a

1-

1+a

1-a

=-

1

a

∈A
∴

1+(-

1

a

)

1-(-

1

a

)

=

a-1

a+1

∈A
∴

1+

a-1

a+1

1-

a-1

a+1

=a∈A
综上得，集合A={a，-

1

a

，

a-1

a+1

，

1+a

1-a

}
∴a?（-

1

a

）?（

a-1

a+1

）?（

1+a

1-a

）=1
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数集合A满足条件：若a∈A，则1+a1-a∈A，则集合A中所有元素的..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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