已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若A=?，则方程ax²-3x+1=0无实数根，
则

a≠0

△=9-4a＜0

，解得a＞

9

4

．
∴若A是空集，a的取值范围为a＞

9

4

．
（2）若A中至多只有一个元素，则A=?或A中只有一个元素．
1、当A=?时，由（1）得a＞

9

4

．
2、当A中只有一个元素时，a=0或

a≠0

△=9-4a=0

，
解得或a=0或a=

9

4

．
综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或a≥

9

4

}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值范围；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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