发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵1=12-02；3=22-12；5=32-22；4=22-02； ∴1，3，4，5∈A，且2，6?A；（5分） 设2∈A，得存在m，n∈Z，使2=m2-n2成立．（m-n）（m+n）=2 当m，n同奇或同偶时，m-n，m+n均为偶数 ∴（m-n）（m+n）为4的倍数，与2不是4倍数矛盾． 当m，n同分别为奇，偶数时，m-n，m+n均为奇数 （m-n）（m+n）为奇数，与2是偶数矛盾．∴2?A同理6?A（8分） （2）4=22-02；8=32-12；12=42-22； 2，6，10，14，?A，结论：是4的倍数的数属于A．（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}，因为16=52-32，所以16∈A，研究..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。