已知S={1，2，3，…2010}，A?S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（）A．C20103个B．A32010个C．2A21005个D．2C21005个-数学试题及答案

1、试题题目：已知S={1，2，3，…2010}，A?S且A中有三个元素，若A中的元素可构成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知S={1，2，3，…2010}，A?S且A中有三个元素，若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有（　　）

A．C₂₀₁₀³个

B．A³₂₀₁₀个

C．2A²₁₀₀₅个

D．2C²₁₀₀₅个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，将s中的元素分为2组，一组为奇数，令一组为偶数；
假设A中有2个元素为a、b，且a＜b；
分析可得，当且进当a、b同是奇数或偶数时；其等差中项在A中；
即在奇数组或偶数组中任取2个元素可以满足条件；
则若A中的元素可构成等差数列，则这样的集合A共有2C²₁₀₀₅个；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知S={1，2，3，…2010}，A?S且A中有三个元素，若A中的元素可构成..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：