已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知不等式组

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

得2＜x＜3．
不等式2x²-9x+a＜0相应的函数开口向上，令f（x）=2x²-9x+a，
故欲使不等式组

x2-4x+3＜0

x2-6x+8＜0

的解集是不等式2x²-9x+a＜0的解集的子集，
只需

f(2)≤0

f(3)≤0

?a≤9．
故应填（-∞，9]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式组x2-4x+3＜0x2-6x+8＜0的解集是不等式2x2-9x+a＜0的解集..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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