发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设数列{an}的公差为d，则各项分别为：a1，a1+d，a1+2d，…，a1+（n-1）d，且a1≠0，d≠0， 假设去掉第一项，则有（a1+d）（a1+3d）=（a1+2d）2，解得d=0，不合题意； 去掉第二项，有a1（a1+3d）=（a1+2d）2，化简得：4d2+a1d=0即d（4d+a1）=0，解得d=-
因为数列的各项不为零，所以数列不会出现第五项（a1+4d=0），所以数对(n，
去掉第三项，有a1（a1+3d）=（a1+d）2，化简得：d2-a1d=0即d（d-a1）=0，解得d=a1 则此数列为：a，2a，3a，4a，…此数列仍然不会出现第五项， 因为出现第五项，数列不为等比数列，所以数对(n，
去掉第四项时，有a1（a1+2d）=（a1+d）2，化简得：d=0，不合题意； 当去掉第五项或更远的项时，必然出现上述去掉第一项和第四项时的情况，即d=0，不合题意． 所以满足题意的数对有两个，组成的集合为{（4，-4），（4，1）}． 故答案为：{（4，-4），（4，1）} |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。