已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范围为_____

1、试题题目：已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵B={x|x＜0}，且A∩B≠?，
∴方程x²-4mx+2m+6=0至少存在一个负根
若方程x²-4mx+2m+6=0有实根
则△=（-4m）²-4（2m+6）≥0
即2m²-m-3≥0，解得m≤-1，或m≥

3

2

若方程无负根，则

4m≥0

2m+6≥0

m≤-1，或m≥

3

2

解得m≥

3

2

故方程x²-4mx+2m+6=0至少存在一个负根时，m≤-1，
即A∩B≠?时，则m的取值范围为m≤-1．
故答案为：m≤-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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