如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+2b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=2；②x=3+π2；③x=13-22；④x=6-42+6+42．其中是集合M的元素是_____

1、试题题目：如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+2b，其中a，b∈Q．则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-18 07:30:00

试题原文

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+

2

b，其中a，b∈Q．则下列元素：①x=

2

；②x=3+π

2

；
③x=

1

3-2

2

；④x=

6-4

2

+

6+4

2

．其中是集合M的元素是______．（填序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于①x=

2

，显然a=0，b=1，满足题意；
对于②x=3+π

2

；显然a=3，b=π，π是无理数，所以②不满足题意；
对于③x=

1

3-2

2

=

3+2

2

(3-2

2

)(3+2

2

)

=3+2

2

，所以a=3，b=2满足题意；
对于④x=

6-4

2

+

6+4

2

=

(2-

2

)2

+

(2+

2

)2

=4，a=4，b=0，满足题意．
是集合M的元素是①③④．
故答案为：①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，即x=a+2b，其中a，b∈Q．则..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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