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1、试题题目:已知函数f(x)=3sin2x-2sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)求函数f..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-18 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
3
sin2x-2sin2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.

  试题来源:湖南   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合的含义及表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)∵f(x)=
3
sin2x-2sin2x=
3
sin2x+cos2x-1=2sin(2x+
π
6
)-1
故函数f(x)的最大值等于2-1=1
(Ⅱ)由f(x)=0得2
3
sin xcos x=2sin2x,于是sin x=0,或
3
cos x=sin x即tan x=
3

由sin x=0可知x=kπ;
由tan x=
3
可知x=kπ+
π
3

故函数f(x)的零点的集合为{x|x=kπ或x=kπ+
π
3
,k∈Z}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3sin2x-2sin2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)求函数f..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合的含义及表示”。


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