发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由Sn+1=2λSn+1得S2=2λS1+1=2λa1+1=2λ+1,S3=2λS2+1=4λ2+2λ+1 ∴a3=S3-S2=4λ2,∵a3=4,λ>0,∴λ=1 (Ⅱ)由Sn+1=2Sn+1整理得Sn+1+1=2(Sn+1), ∴数列{Sn+1}是以S1+1=2为首项,以2为公比的等比数列 ∴Sn+1=2?2n-1,∴Sn=2n-1, ∴an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2) ∵当n=1时,a1=1满足an=2n-1,∴an=2n-1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an},其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常数),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。