发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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∵{an}是首项为a,公比为a的等比数列, ∴an=an,bn=an?1gan=nanlga, ∴bn+1=(n+1)an+1 lga, ∴bn+1-bn=an[(n+1)a-n]lga. (1)当a>1时,lga>0,an>0,(n+1)a-n>(n+1)-n>0, ∴bn<bn+1(n∈N*). (2)当0<a<1时,lga<0, 当且仅当(n+1)a-n<0(n∈N*)时, bn<bn+1(n∈N*), 即当a<
而当n∈N*时,n+1≤2n,即
∴只要取a<
综上所述,当a的取值为(0,
使得数列{bn}中的任一项都小于它后面各项. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0且a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,设bn=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。