发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：由 ，可得  ，即  ，可知数列{an}为等差数列。 （Ⅱ）证明：∵{an}为等差数列， ∴公差  ，∴  ，又  ，∴  ，∴  ， ，又  ，∴对  ，∴数列{bn-an}是公比为  的等比数列。（Ⅲ）解：由（Ⅱ）得  ，∴  ， ，可知数列{bn}为递增数列， 由当且仅当n=4时，Sn取得最小值可得  ， ∴  ，又当  时，由数列{bn}为递增数列，可知Sn取得最小值时，n=4， 即当且仅当n=4时，Sn取得最小值的充要条件是  ， 由  ；由  ；∴b1的取值范围为（-182，-47）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=，a2=，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
，a2=
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足：b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，