发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-04 07:30:00
试题原文 |
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∵f(x)=2-
(Ⅰ)bn=
∴bn-bn-1=
∴数列{bn}是等差数列. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,数列{bn}是等差数列,首项b1=
则其通项公式bn=-
由bn=
故an=1+
考查函数g(x)=1+
则g′(x)=-
则函数g(x)=1+
∴当x<
且在(-∞,
∴
当x>
且在(
(Ⅲ)先用数学归纳法证明1<an<2,再证明an+1<an. ①当n=1时,1<a1<2成立, ②假设n=k时命题成立,即1<ak<2, 则当n=k+1时,
综合①②有,命题对任意n?N*时成立,即1<an<2.下证an+1<an. ∵an+1-an=2-
∴an+1<an. 综上所述:1<an+1<an<2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2-1x,数列{an}满足an=f(an-1)(n≥2,n∈N+).(Ⅰ)若a1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。