给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（）A．无实根B．有两个相等实根C．有两个同号相异实根D．有两个异号实根-数学试题及答案

1、试题题目：给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列，则一元二次方程bx²-2ax+c=0（　　）

A．无实根	B．有两个相等实根
C．有两个同号相异实根	D．有两个异号实根

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵p，a，q是等比数列，p，b，c，q是等差数列
∴a²=pq，b+c=p+q．解得b=

2p+q

3

，c=

p+2q

3

；
∴△=（-2a）²-4bc=4a²-4bc=4pq-

4

9

（2p+q）（p+2q）
=-

8

9

p2-

8

9

q2+

16

9

pq=-

8

9

(p2-2pq+q2)=-

8

9

（p-q）²又∵p≠q，∴-

2

9

（p-q）²＜0，即△＜0，原方程无实根．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q是等比数列，p，b，c..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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